Posted in Մաթեմատիկա, Uncategorized

Մաթեմ

  • 4  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։
    4:2=2
    2:2=1
  • 8  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի 3 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։
    8:2=4
    4:2=2
    2:2=1
  • 5 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։
    5-1=4
    4:2=2
    2:2=1
  • 10 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 3 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։
    10:2=5
    5-1=4
    4:2=2
  • 6  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։
    6:2=3
    3-1=2
    2:2=1
  • 7  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։
    7-1=6
    6:2=3
    3-1=2
    2:2=1
  • 9  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։
    9-3=6
    6:2=3
    3-1=2
    2:2=1
  • 12  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող ենք լծակավոր  կշեռքի 3 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։
    12:2=6
    6:2=3
    3-1=2
    2:2=1
  • 27 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս   կարելի է   լծակավոր   կշեռքի  3 կշռումով    գտնել կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
    27:3=9
    9-3=6
    6:2=3
    3-1=2
    2:2=1
  • 81  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարելի է  լծակավոր   կշեռքի  4 կշռումներից   հետո    գտնել  կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է մնացածներից։
    81:3=27
    27:3=9
    9-3=6
    6:2=3
    3-1=2
    2:2=1
Posted in Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

  1. Երկու պարկում կար  124 կգ շաքարավազ։ Երբ  |-ից 4 կգ տեղափոխեցին ||-ի մեջ, պարկերում շաքարավազների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ կգ շաքարավազ կար յուրաքանչյուր պարկում
    124:2=62
    62+4=66
    62-4=58
  2. Երկու  արկղում կա  74կգ  խնձոր։ Երբ   |-ից 3կգ  լցրին ||- ի մեջ, ապա արկղերում խնձորների քանակները  հավասարվեցին։ Քանի՞ կգ խնձոր կար արկղերում նախքան տեղափոխությունները։
    74:2=37կգ
    37+3=40կգ (I)
    37-3=34կգ (II)
  3. Երկու  խմբում կային  150 ուսանող։ Երբ|-ից 10 հոգի տեղափոխեցին || խումբ, ապա խմբերում ուսանողների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ ուսանող կար յուրաքանչյուր խմբում։
    150:2=75
    75+10=85 (I)
    75-10=65 (II)
  4. Երկու  պահեստներում  կար  540 պարկ ալյուր։ Երբ|-ից 20 պարկ տեղափոխեցին || պահեստ, պահեստներում ալյուրների   քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ պարկ ալյուր կար յուրաքանչյուր պահեստում։
    540:2=270
    270+20=290 (I)
    270-20=250 (II)


    5․ Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք տեղափոխության վերաբերյալ 5 խնդիր։

    Երկու դասարանում կային 50 աշակերտ։ Երբ I-ից 5 հոգի տեղափոխեց II դասարան, ապա դասարաններում աշակերտների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ աշակերտ կար յուրաքանչյուր դասարանում։
    50:2=25
    25+5=30 (I)
    25-5=20 (II)

Երկու ափսեում կար 20 կոնֆետ։ Երբ  |-ից 6 կոնֆետ տեղափոխեցին ||-ի մեջ, ափսեներում կոնֆետների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ կոնֆետ կար յուրաքանչյուր ափսեներում:
20:2=10
10+6=16 (I)
10-6=4 (II)

Երկու  ծաղկամանում կար 30 ծաղիկ։ Երբ |-ից 7  ծաղիկ դրեցին ||- ի մեջ, ապա ծաղկամաններում ծաղիկների քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ ծաղիկ կար ծաղկամաններում նախքան տեղափոխությունները։
30:2=15
15-7=8
15+7=22

Երկու  թղթապանակում կար 58 թուղթ։ Երբ |-ից 8  թուղթ դրեցին ||- ի մեջ, ապա թղթապանակներում թղթերի քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ թուղթ կար թղթապանակներում նախքան տեղափոխությունները։
58:2=29
29+8=37
29-8=21

Երկու այգում կար 100 ծառ։ Երբ I-ից 10 ծառ տեղափոխեց II այգի, ապա այգիներում ծառերի քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ ծառ կար յուրաքանչյուր այգում։
100:2=50
50+10=60
50-10=40

Posted in Մաթեմատիկա

Ճանապարհ, ժամանակ, արագություն

Ճանապարհ, ժամանակ, արագություն

Միավոր  ժամանակում    մարմնի    անցած ճանապարհը   նրա  շարժման արագությունն է։

Արագությունը  կարելի է  չափել  արագաչափի  միջոցով։

Օրինակ՝

Կարող ենք ասել․

Ավտոմեքենան  շարժվում է  ժամում 70 կմ  արագությամբ,  կամ ավտոմեքենան  շարժվում է 70կմ/ժ արագությամբ։

Մարմնի շարժման արագությունը հավասար է  նրա անցած ճանապարհի և ծախսած  ժամանակի քանորդին։

Այսինքն՝

Արագություն= Ճանապարհ : ժամանակ

  • Գնացքը  20 ժամում միևնույն արագությամբ անցավ 1400կմ ճանապարհ։  Որքա՞ն էր գնացքի շարժման արագությունը։

1400:20=70կմ/ժ

Մարմնի  անցած  ճանապարհը  հավասար է  նրա շարժման  արագության  և  ծախսած  ժամանակի արտադրյալին։

Ճանապարհ= Արագություն . ժամանակ

  • Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 5 ժամում, եթե շարժվի 70կմ/ժ արագությամբ։

5*70=350կմ

  • Հեծանվորդը 2 ժամում ընթացավ 18կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ։

2*18=36կմ

  • Գնացքը  2 օրում միևնույն արագությամբ անցավ 1800կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը  նա ճանապարհի վրա  ծախսեց 12 ժամ, իսկ երկրորդ օրը՝ 4 ժամ պակաս։ Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ առաջին օրը։

12-4=8

12+8=20

1800:20=90

12*90=1080կմ

Մարմնի ծախսած  ժամանակը հավասար  է  նրա  անցած ճանապարհի   և  արագության   քանորդին։

Ժամանակ= Ճանապարհ: Արագություն

  • Հայկենց տնից մինչև դպրոց  450մ է։ Նա դպրոց է գնացել 50մ/ր արագությամբ։ Որքա՞ն ժամանակ նա  ծախսեց դպրոց  գնալու  համար։

450:50=9ր

  • Երևանից միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 4 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 70կմ, իսկ երկրորդը՝ 90 կմ։

4*70=280

4*90=360

360-280=80կմ

  • Մոտոցիկլավարը 160կմ  ճանապարհի  առաջին 40կմ-ն անցավ 40կմ/ժ  արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 60կմ/ժ  արագությամբ։ Մոտոցիկլավարը քանի՞ ժամում  անցավ  այդ  ճանապարհը։

160-40=120կմ

40:40=1

120:60=2

1+2=3ժ

  • Բեռնատարը 400 կմ ճանապարհի առաջին 120կմ-ն անցավ 60կմ/ժ  արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 70կմ/ժ  արագությամբ։ Բեռնատարը քանի՞ ժամում  անցավ  այդ  ճանապարհը։

400-120=280

120:60=2

280:70=4

2+4=6ժ

Posted in Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

  • Աննան  24 տետրի համար վճարեց  200 դրամ ավելի, քան Աշոտը  20 տետրի համար։ Նարեն 15 տետերի համար որքա՞ն վճարեց։24-20=20 200:4=50դրամ 15×50=750

  • Հավասարակողմ եռանկյան պարագիծը 150  դմ է։ Գտիր այն քառակուսու մակերեսը, որի կողմը հավասար է այդ եռանկյան կողմին։
    150:3=50 50×50=2500
  • Արամը  ունի 500 դրամով ավելի    քան Դավիթը։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն  2500 դրամ։
    2500-500=2000 2000:2=1000
  • Հրանտը  ունի 400 դրամով  քիչ    քան Ռազմիկը։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն  2400  դրամ։
    2400-400=2000
    2000:2=1000
  • Ռուբենը   ունի  2 անգամ ավելի դրամ    քան Նարեն։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն  2400  դրամ։1+2=3մաս 2400:3=800 2×800=1600

  • Արմենը  ունի  3 անգամ ավելի դրամ    քան Հրանտը։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն  3600  դրամ։

  • Դավիթը   ունի  4 անգամ ավելի դրամ    քան Նարեկը։ Հաշվի՛ր, թե որքան դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը, իմանալով, որ նրանք միասին ունեն  5000 դրամ։

  • Երկու կից հողամասերից մեկի մակերերսը 2 անգամ մեծ է մյուսի մակերեսից։ Հաշվի՛ր յուրաքանչյուր հողամասի  մակերերսը՝ իմանալով, որ դրանք միասին 2100  սմ2 են։

  • Գտիր 12 սմ կողմով քառակուսու մակերերսի  մասը։

  • Քառակուսու մակերեսը   25  քառակաուսի մետր է։ Գտի՛ր քառակուսու պարագիծը։
Posted in Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

1.Դավիթը ծառերն էտելու համար 15 աստիճան ունեցող սանդուղք օգտագործեց։ Նա կանգնեց մեջտեղի աստիճանին։ Ո՞րերորդ աստիճանին կանգնեց Դավիթը։

15-1=14

14:2=7+1=8

Պատ՝․ 8-րդ։

2.Մոնիկան, Աննան և Եվան միասին նարգիզներ տնկեցին։ Մոնիկայի և Աննայի տնկածները միասին 15-ն էին, իսկ Մոնիկայի և Եվայի տնկածները՝ 13-ը։ Քանի՞ նարգիզ միասին տնկեցին աղջիկները, եթե Մոնիկան տնկեց 7 նարգիզ։

Մոնիկա-7

Աննա-8

Եվա-6

7+8+6=21

3.Ծաղկանոցը 5 մարգ ուներ։ Երկրորդ մարգում 2-ով ավելի շատ կակաչ կար, քան առաջին մարգում, երրորդում՝ 2-ով ավելի շատ, քան երկրորդում, չորրորդում՝ 2-ով ավելի շատ, քան երրորդում, հինգերորդում՝ 2-ով ավելի շատ, քան չորրորդում։ Քանի՞ կակաչ կար առաջին մարգում, եթե բոլոր մարգերում միասին 35 կակաչ կար։

1-3

2-5

3-7

4-9

5-11

3+5+7+9+11=35

Պատ՝․ 3:

4.Քանի՞ տարբեր տառ ես օգտագործում գարնան երեք ամիսների անունները գրելու համար։

Մարտ

Ապրիլ

Մայիս

Պատ՝․9:

5.Ռաֆայելն ու Եգորը նստած են գնացքի հարևան վագոններում։ Ռաֆայելը, գնացքի սկզբից հաշվելիս, 5-րդ վագոնում է, իսկ Եգորը` վերջից հաշվելիս՝ 7-րդ։ Քանի՞ վագոն ունի գնացքը։ Դիտարկե՛ք բոլոր հնարավոր տարբերակները։

Պատ՝․ 12:

6.Երեսուն սովորողի չամչով փլավ հյուրասիրելու համար անհրաժեշտ է 3 կիլոգրամ բրինձ և կես կիլոգրամ չամիչ: Քանի՞ կիլոգրամ բրինձ և քանի՞ կիլոգրամ չամիչ է անհրաժեշտ 120 սովորողի հյուրասիրելու համար:

120:30=4 երեխա

4×3=12 կգ բրինձ

4×0,5=2կգ չամիչ

Պատ՝․ 12 կգ բրինձ և 2կգ չամիչ ։

7.Տասնինը ծաղիկը դասավորեցին ձնծաղիկ, մանուշակ, ձնծաղիկ, մանուշակ,․․․հերթականությամբ։ Շարքում ո՞ր ծաղկից ավելի շատ ստացվեց։

Պատ՝․ ձնծաղիկ։

8.Ծաղկազարդի տոնին Լուսինեն և Կարինեն որոշեցին ընկերների համար եռագույն ճակտոցներ հյուսել։ Քանի՞ տարբեր ճակտոց կստացվի, եթե նրանք ունեն կարմիր, կանաչ, դեղին, կապույտ թելեր։

Կարմիր, կանաչ, դեղին

Դեղին, Կապույտ, Կանաչ

Դեղին, կանաչ, կապույտ

Կարմիր, դեղին, կանաչ

Կապույտ, Կանաչ, դեղին

Կապույտ, դեղին, կանաչ

Կանաչ, դեղին, կարմիր

Կանաչ, դեղին, կապույտ

Կապույտ, դեղին, կարմիր

Կարմիր, կապույտ, դեղին

Պատ՝․ 10:

9.Արվեստանոցում 18 կգ կավ կա: Մարտի 15-ից սկսած՝ օրական 3 կգ կավ օգտագործեցին։ Մարտ ամսվա ո՞ր օրը կավը կվերջանա։

18:3=6

15:6=21

Պատ՝․ Մարտի 21-ին։

10.Կռահի՛ր օրինաչափությունն ու լրացրո՛ւ պակասող թիվը՝ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,—- :

Պատ՝․ 89:

Posted in Մաթեմատիկա

Գունային խաղեր 2

  1. Տուփում  կան  8 կարմիր, 11 կանաչ և 6 դեղին փոքրիկ գնդիկներ։

ա) Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից  համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը կանաչ  է։

8+6+1=15

բ) Առանց նայելու ամենաքիչը  քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից  համոզված լինելու համար, որ դրանցից գոնե մեկը դեղին  է։
11+8+1=20

գ) Առանց նայելու ամենաքիչը  քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից  համոզված լինելու համար,  որ դրանցից գոնե մեկը  կարմիր   է։

11+6+1=18

դ) Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից  համոզված լինելու համար, որ դրանց  մեջ  կլինեն բոլոր գույնի  գնդիկներից ։

8+11+1=20

ե) Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի նրանցից  երկուսը հատկապես լինեն տարբեր գույնի,

11+1=12

զ) Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի երեքը  հատկապես լինեն տարբեր գույնի։
11+8+1=12

է) Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որ ունենանք գոնե երկու միագույն գնդակներ։

3+1=4

  • Արկղում կան  5 կարմիր, 7 կապույտ և 3 կանաչ փոքրիկ գնդիկներ։

ա)Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի նրանցից․

ա)երկուսը հատկապես լինեն տարբեր գույնի

7+1=8

բ)երեքը  հատկապես լինեն տարբեր գույնի,

7+5+1=13

  • Տուփում  կա  7 կարմիր,  10 կանաչ  և 5 կապույտ  փոքրիկ գնդիկներ։ Առանց նայելու՝ տուփից   ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է վերցնել՝  համոզված լինելու համար, որ վերցրածների մեջ  կլինեն բոլոր գույնի  գնդիկներից։
    11+6+1=18
  • Տուփում  կա  6 դեղին, 11 կանաչ, և   8 կարմիր փոքրիկ գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է վերցնել, որպեսզի   դրանցից գոնե մեկը լինի կարմիր։
    9+6+1=16
  • Տուփում  կա  9 կանաչ, 7 կապույտ  և   6 դեղին փոքրիկ գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից համոզված լինելու համար, որ գոնե 1 կապույտ գնդիկ է հանվել։
    6+8+1=15
  • Տուփում  կա  11 կանաչ, 6 սև   և   8 կարմիր փոքրիկ գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից համոզված լինելու համար, որ գոնե 1 կանաչ գնդիկ է հանվել։
    6+8+1=15
  • Տուփում  կան  6 սև, 8 կարմիր և 7 կապույտ   փոքրիկ գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից համոզված լինելու համար, որ գոնե 1 սև գնդիկ է  հանվել։
    8+7+1=16
  • Տուփում  կան  6 սև, 8 կարմիր և  5 դեղին  փոքրիկ գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել  տուփից համոզված լինելու համար, որ գոնե 1 կարմիր գնդիկ է հանվել։
    6+5+1=12
  • Պարկում կա 2 կանաչ, 4 դեղին և 7 կարմիր գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի դրանց մեջ լինեն տարբեր գույնի գնդիկներ։
    7+4+2=13
  1. Տուփում կա 10 կանաչ, 6 դեղին և 4 կարմիր գնդիկ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե մեկը լինի դեղին։
    10+4+1=15
  1. Արկղում կան երեք գույնի գնդիկներ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ վերցնելով՝ կարելի է համոզված լինել, որ կունենանք գոնե երկու միագույն գնդակներ։

Posted in Մաթեմատիկա

Գունային խնդիրներ 1

  • Պարկում կա 7 կանաչ, 9 դեղին և 15 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե մեկը լինի դեղին։
    15+7=22
    22+1=23
  • Պարկում կա 2 կանաչ, 4 դեղին և 7 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանց BNլինենտարբեր գույնի գնդակներ։
    7+4=11
    11+1=12
  • Պայուսակում կա 4 կանաչ, 6 դեղին և 10 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե երկուսը  լինի կարմիր։
    4+6=10
    10+2=12
  • Պայուսակում կա 3 կանաչ, 5 դեղին և 15 կարմիր գնդիկ։Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե երեքը  լինի կանաչ։
    15+5=20
    20+3=23